대수
삼각함수
삼각함수는 각과 비율을 함수로 다루는 도구입니다. 단위원을 기준으로 생각하면 부호, 주기, 그래프가 한꺼번에 정리됩니다.
1. 일반각과 호도법
각은 도와 라디안으로 나타낼 수 있습니다. 라디안은 반지름과 호의 길이 비율에서 나온 단위입니다.
\[180^\circ=\pi \text{ radians}\]
2. 단위원
단위원 위의 점 좌표를 이용해 코사인과 사인을 읽습니다. x좌표는 cos, y좌표는 sin입니다.
3. 주기성
사인과 코사인은 \(2\pi\)마다 같은 값을 반복합니다. 탄젠트는 \(\pi\)마다 반복됩니다.
\[\sin(x+2\pi)=\sin x\]
4. 그래프 변환
진폭, 주기, 평행이동을 읽으면 그래프의 전체 모양을 빠르게 파악할 수 있습니다.
Checkpoint
\(y=2\sin(3x)\)의 진폭과 주기를 구하세요.