대수
수열
수열은 순서가 있는 수의 나열입니다. 항 사이의 규칙을 식으로 표현하면 멀리 떨어진 항이나 여러 항의 합도 계산할 수 있습니다.
1. 등차수열
이웃한 항의 차가 일정한 수열입니다. 공차를 찾으면 일반항을 세울 수 있습니다.
\[a_n=a_1+(n-1)d\]
2. 등비수열
이웃한 항의 비가 일정한 수열입니다. 공비가 음수이면 부호가 번갈아 나타날 수 있습니다.
\[a_n=a_1r^{n-1}\]
3. 수열의 합
합을 구할 때는 첫째항, 마지막항, 항의 개수를 확인합니다. 등비수열의 합은 공비가 1인지 먼저 확인합니다.
4. 귀납적 정의
이전 항을 이용해 다음 항을 정하는 방식입니다. 초기값이 없으면 수열이 하나로 결정되지 않습니다.
Checkpoint
첫째항이 3, 공차가 4인 등차수열의 10번째 항을 구하세요.