22개정 인공지능 수학 · Unit 4 · 데이터로 예측하고 모델 개선하기
기울기를 따라 예측 모델 개선하기
경사하강법은 현재 위치의 기울기를 보고 손실이 감소하는 쪽으로 조금씩 이동하는 반복 방법입니다.
기울기의 부호
기울기가 양수이면 매개변수를 줄이고, 음수이면 늘려야 손실이 감소하는 방향으로 움직입니다.
\[\theta_{new}=\theta_{old}-\eta L'(\theta_{old})\]
학습률
학습률 \(\eta\)가 너무 크면 최소점을 지나칠 수 있고 너무 작으면 개선 속도가 느려집니다.
\[\eta>0\]
반복과 종료
손실의 감소가 매우 작아지거나 정한 반복 횟수에 도달하면 학습을 멈춥니다.
\[|L_{t+1}-L_t|<\varepsilon\]
학습 원칙
계산 결과만 제시하지 않고 사용한 데이터, 수학적 가정, 평가 기준과 적용 한계를 함께 설명합니다. 개인정보와 편향 가능성을 확인하고 인공지능의 출력을 확정된 사실로 해석하지 않습니다.
교육과정 구성 근거
국가교육과정정보센터의 2022 개정 교육과정, 한국과학창의재단 수학과 교육과정 개발 연구, 부산광역시교육청 고교학점제 과목 안내를 과목 성격과 내용 범위 확인에 참고했습니다. 단원 구성, 강의명, 설명과 예시는 이 사이트의 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.
Checkpoint
현재 \(\theta=4\), 기울기 \(L'(4)=6\), 학습률 \(\eta=0.1\)일 때 한 번 갱신한 \(\theta\)를 구하세요.