22개정 인공지능 수학 · Unit 3 · 이미지를 행렬로 다루는 방법
행렬 연산으로 이미지 바꾸기
이미지 처리는 픽셀값을 일정한 규칙에 따라 바꾸거나 이웃 픽셀을 함께 계산하는 과정입니다.
밝기 변환
모든 픽셀에 같은 값을 더하면 전체 밝기가 변하지만 허용 범위를 벗어난 값은 잘라내야 합니다.
\[p'_{ij}=\min(255,\max(0,p_{ij}+c))\]
이진화
경계값보다 밝은 픽셀과 어두운 픽셀을 두 값으로 나누어 형태를 단순화합니다.
\[p'_{ij}=1\text{ if }p_{ij}\ge T;\quad0\text{ otherwise}\]
이웃을 보는 필터
작은 행렬을 이미지의 부분과 성분별로 곱해 더하면 주변 패턴을 강조할 수 있습니다.
\[y_{ij}=\sum_u\sum_v K_{uv}p_{i+u,j+v}\]
학습 원칙
계산 결과만 제시하지 않고 사용한 데이터, 수학적 가정, 평가 기준과 적용 한계를 함께 설명합니다. 개인정보와 편향 가능성을 확인하고 인공지능의 출력을 확정된 사실로 해석하지 않습니다.
교육과정 구성 근거
국가교육과정정보센터의 2022 개정 교육과정, 한국과학창의재단 수학과 교육과정 개발 연구, 부산광역시교육청 고교학점제 과목 안내를 과목 성격과 내용 범위 확인에 참고했습니다. 단원 구성, 강의명, 설명과 예시는 이 사이트의 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.
Checkpoint
픽셀값 80, 120, 190에 경계값 \(T=128\)로 이진화를 적용한 결과를 쓰세요.