22개정 인공지능 수학 · Unit 4 · 데이터로 예측하고 모델 개선하기
손실함수로 예측 오류 측정하기
모델을 개선하려면 먼저 무엇을 ‘좋은 예측’으로 볼 것인지 수학적인 평가 기준을 정해야 합니다.
절대오차
오차의 부호를 없애 실제값과 예측값 사이의 거리만 측정합니다.
\[L=|y-\hat{y}|\]
제곱오차
큰 오차에 더 큰 벌점을 주며 미분을 이용한 최적화와 연결하기 쉽습니다.
\[L=(y-\hat{y})^2\]
평균제곱오차
여러 자료의 제곱오차 평균으로 전체 모델의 예측 성능을 요약합니다.
\[\operatorname{MSE}=\frac1n\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2\]
학습 원칙
계산 결과만 제시하지 않고 사용한 데이터, 수학적 가정, 평가 기준과 적용 한계를 함께 설명합니다. 개인정보와 편향 가능성을 확인하고 인공지능의 출력을 확정된 사실로 해석하지 않습니다.
교육과정 구성 근거
국가교육과정정보센터의 2022 개정 교육과정, 한국과학창의재단 수학과 교육과정 개발 연구, 부산광역시교육청 고교학점제 과목 안내를 과목 성격과 내용 범위 확인에 참고했습니다. 단원 구성, 강의명, 설명과 예시는 이 사이트의 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.
Checkpoint
실제값이 (2, 5), 예측값이 (3, 3)일 때 평균제곱오차를 계산하세요.