22개정 인공지능 수학 · Unit 4 · 데이터로 예측하고 모델 개선하기
자료의 경향을 직선으로 예측하기
입력과 출력 사이에 대체로 일정한 증가 또는 감소 경향이 있다면 직선 모델로 관계를 요약할 수 있습니다.
예측 직선
기울기는 입력이 한 단위 증가할 때 예측값이 얼마나 변하는지를 나타냅니다.
\[\hat{y}=ax+b\]
잔차
실제값에서 예측값을 뺀 차이는 모델이 각 자료를 얼마나 빗나갔는지 보여 줍니다.
\[e_i=y_i-\hat{y}_i\]
외삽 주의
관찰된 입력 범위를 크게 벗어난 예측은 같은 경향이 계속된다는 강한 가정을 포함합니다.
\[x\notin\text{observed range}\Rightarrow\text{higher uncertainty}\]
학습 원칙
계산 결과만 제시하지 않고 사용한 데이터, 수학적 가정, 평가 기준과 적용 한계를 함께 설명합니다. 개인정보와 편향 가능성을 확인하고 인공지능의 출력을 확정된 사실로 해석하지 않습니다.
교육과정 구성 근거
국가교육과정정보센터의 2022 개정 교육과정, 한국과학창의재단 수학과 교육과정 개발 연구, 부산광역시교육청 고교학점제 과목 안내를 과목 성격과 내용 범위 확인에 참고했습니다. 단원 구성, 강의명, 설명과 예시는 이 사이트의 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.
Checkpoint
예측식 \(\hat{y}=1.8x+4\)에서 \(x=10\)의 예측값을 구하고 기울기 1.8의 의미를 설명하세요.