통계 – 줄기와 잎그림

학습 목표

• 줄기와 잎그림의 뜻을 이해할 수 있다.

• 자료를 줄기와 잎그림으로 나타낼 수 있다.

• 줄기와 잎그림을 읽고 자료의 분포를 파악할 수 있다.

• 줄기와 잎그림의 장점과 특징을 설명할 수 있다.

1. 줄기와 잎그림이란?

줄기와 잎그림의 뜻

줄기와 잎그림은 자료를 크기순으로 정리하면서 각 자료의 값을 그대로 나타내는 통계 그래프입니다.

자료를 십의 자리와 일의 자리로 나누어 나타내는 경우가 가장 많습니다.

• 십의 자리 → 줄기

• 일의 자리 → 잎

으로 사용합니다.

왜 사용할까?

줄기와 잎그림을 사용하면

• 자료를 정리하기 쉽다.

• 자료의 분포를 한눈에 볼 수 있다.

• 원래 자료를 그대로 확인할 수 있다.

는 장점이 있습니다.

2. 줄기와 잎그림 만들기

다음은 학생 10명의 수학 시험 점수입니다.

$$
52,\ 67,\ 73,\ 81,\ 64,\ 75,\ 58,\ 69,\ 77,\ 84
$$

1단계 : 자료를 크기순으로 정리하기

$$
52,\ 58,\ 64,\ 67,\ 69,\ 73,\ 75,\ 77,\ 81,\ 84
$$

2단계 : 줄기와 잎 나누기

3단계 : 줄기와 잎그림 완성하기

3. 줄기와 잎그림 읽기

다음 줄기와 잎그림을 보겠습니다.

자료 읽기

줄기 4의 잎 5는

$$
45
$$

를 의미합니다.

줄기 4의 잎 8은

$$
48
$$

을 의미합니다.

따라서 자료는

$$
45,\ 48,\ 51,\ 54,\ 57,\ 62,\ 66,\ 69
$$

입니다.

4. 잎은 반드시 작은 수부터

줄기와 잎그림을 그릴 때는 같은 줄기에 있는 잎을 작은 수부터 차례대로 적어야 합니다.

예를 들어

$$
52,\ 58,\ 54,\ 56
$$

이 있다면

과 같이 적습니다.

5. 줄기와 잎그림의 특징

자료를 그대로 확인할 수 있다.

히스토그램이나 띠그래프와 달리 원래 자료를 알 수 있습니다.

자료의 분포를 쉽게 파악할 수 있다.

어느 구간에 자료가 많이 모여 있는지 쉽게 알 수 있습니다.

자료를 크기순으로 정리할 수 있다.

자료의 최댓값, 최솟값 등을 쉽게 찾을 수 있습니다.

6. 줄기와 잎그림의 해석

다음 줄기와 잎그림을 살펴봅시다.

가장 작은 자료

$$
38
$$

입니다.

가장 큰 자료

$$
61
$$

입니다.

자료의 개수

잎의 개수를 모두 세면 됩니다.

$$
1+4+5+2=12
$$

따라서 자료는

$$
12
$$

개입니다.

7. 줄기와 잎그림과 도수분포표 비교

8. 줄기와 잎그림 작성 시 주의점

줄기와 잎의 기준을 정한다.

보통

• 십의 자리 → 줄기

• 일의 자리 → 잎

으로 사용합니다.

잎은 오름차순으로 적는다.

작은 수부터 큰 수 순서로 적어야 합니다.

단위를 표시한다.

필요한 경우

$$
5|2 = 52
$$

와 같이 설명을 적어 줍니다.

예제 1

다음 자료를 줄기와 잎그림으로 나타내시오.

$$
43,\ 58,\ 51,\ 46,\ 62,\ 54,\ 57
$$

풀이

자료를 크기순으로 정리하면

$$
43,\ 46,\ 51,\ 54,\ 57,\ 58,\ 62
$$

줄기와 잎그림은

정답

위의 줄기와 잎그림

예제 2

다음 줄기와 잎그림의 자료 개수를 구하여라.

풀이

자료의 개수는 잎의 개수와 같습니다.

$$
2+3+2=7
$$

정답

$$
7
$$

개

예제 3

다음 줄기와 잎그림에서 가장 큰 자료를 구하여라.

풀이

가장 큰 줄기는

$$
7
$$

이고 가장 큰 잎은

$$
8
$$

입니다.

따라서 가장 큰 자료는

$$
78
$$

입니다.

정답

$$
78
$$

핵심 정리

• 줄기와 잎그림은 자료를 줄기와 잎으로 나누어 나타낸 그래프이다.

• 보통 십의 자리를 줄기, 일의 자리를 잎으로 사용한다.

• 잎은 반드시 작은 수부터 차례대로 적는다.

• 줄기와 잎그림을 이용하면 자료의 분포를 쉽게 파악할 수 있다.

• 자료의 최댓값, 최솟값, 자료의 개수를 쉽게 알 수 있다.

• 줄기와 잎그림은 원래 자료를 그대로 확인할 수 있다는 장점이 있다.