22개정 교과과정

기하와 벡터

이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터를 그래프와 도형으로 함께 학습합니다.

좌표와 그림을 함께 보며 포물선, 타원, 쌍곡선, 공간좌표, 벡터의 내적과 방정식을 연결합니다.

22개정 · 공간도형과 공간좌표

삼수선과 정사영

복잡한 공간도형은 수직으로 내린 발을 잡는 순간 여러 개의 직각삼각형으로 정리됩니다.

Visual Model

그림에서 기준점, 축, 방향, 수직 관계를 먼저 확인한 뒤 식을 세워 보세요.

PHA
공간 문제는 점을 평면에 내린 발 H를 잡으면 직각삼각형으로 정리되는 경우가 많습니다.

1. 정사영

점이나 도형을 한 평면에 수직으로 내린 그림자를 정사영이라고 볼 수 있습니다.

2. 삼수선 정리의 관점

공간의 수직 관계를 평면 위의 수직 관계로 옮겨 길이와 각을 계산합니다.

3. 거리 계산

점에서 평면까지의 거리는 그 점에서 평면에 내린 수선의 길이입니다.

4. 풀이 관점

문제의 핵심 평면을 정하고, 그 평면 위에서 직각삼각형을 찾아 피타고라스 정리를 적용합니다.

Checkpoint

점 P에서 평면 \(\alpha\)에 내린 수선의 발이 H일 때, PH가 의미하는 거리를 말하세요.