22개정 교과과정

기하와 벡터

이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터를 그래프와 도형으로 함께 학습합니다.

좌표와 그림을 함께 보며 포물선, 타원, 쌍곡선, 공간좌표, 벡터의 내적과 방정식을 연결합니다.

22개정 · 벡터

벡터의 뜻과 연산

벡터는 크기와 방향을 함께 가진 양입니다. 위치가 달라도 길이와 방향이 같으면 같은 벡터로 봅니다.

Visual Model

그림에서 기준점, 축, 방향, 수직 관계를 먼저 확인한 뒤 식을 세워 보세요.

aba+b
벡터의 합은 머리와 꼬리를 이어 붙이거나 평행사변형의 대각선으로 볼 수 있습니다.

1. 벡터와 스칼라

스칼라는 크기만, 벡터는 크기와 방향을 모두 가집니다.

2. 벡터의 합

한 벡터의 끝에 다른 벡터의 시작점을 이어 붙이면 처음 시작점에서 마지막 끝점까지가 합벡터입니다.

3. 벡터의 차

\(\vec a-\vec b\)는 \(\vec a+(-\vec b)\)로 생각합니다.

4. 실수배

벡터에 실수를 곱하면 길이와 방향이 바뀝니다. 음수를 곱하면 방향이 반대가 됩니다.

Checkpoint

\(\vec a=(2,1)\), \(\vec b=(-1,3)\)일 때 \(\vec a+\vec b\)를 구하세요.