공간좌표와 거리

Visual Model

그림에서 기준점, 축, 방향, 수직 관계를 먼저 확인한 뒤 식을 세워 보세요.

1. 공간좌표

공간의 점은 \((x,y,z)\)로 나타내며 x, y, z축 방향 위치를 각각 뜻합니다.

2. 거리 공식

두 점 \(A(x_1,y_1,z_1)\), \(B(x_2,y_2,z_2)\) 사이의 거리는 다음과 같습니다.

\[AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\]

3. 중점 공식

선분의 중점은 세 좌표의 평균입니다.

\[M=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2},\frac{z_1+z_2}{2}\right)\]

4. 계산 전략

좌표를 먼저 표로 정리하면 부호 실수를 줄일 수 있습니다.