22개정 · 중1 · 2학기 · 단원 3 · 평면도형의 성질
다각형의 내각과 외각
삼각형으로 나누어 내각의 합과 외각의 합을 이해합니다.
정의와 핵심 원리
볼록 n각형은 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 n−2개의 삼각형으로 나뉘므로 내각의 합은 (n−2)×180°입니다. 각 꼭짓점에서 같은 방향으로 택한 외각의 합은 360°입니다. 정n각형의 한 외각은 360°/n입니다.
직접 풀어 보는 예제
정육각형의 한 외각은 360°÷6=60°이고 한 내각은 180°−60°=120°입니다.
주의할 점
일반 다각형의 내각은 모두 같지 않습니다. 합을 n으로 나눠 한 내각을 구하는 것은 정다각형일 때 가능합니다.
Checkpoint
오각형의 내각의 합은? 답: 3×180°=540°입니다.