22개정 · 중1 · 2학기 · 단원 4 · 입체도형의 성질과 측정
구의 겉넓이와 부피
반지름으로 구의 겉넓이와 부피를 구합니다.
정의와 핵심 원리
반지름 r인 구의 겉넓이는 4πr², 부피는 4πr³/3입니다. 반구의 전체 겉넓이를 구할 때에는 곡면 2πr²에 평평한 원형 단면 πr²을 더합니다.
직접 풀어 보는 예제
반지름 3 cm인 구의 겉넓이는 36π cm²이고 부피는 4π×27÷3=36π cm³입니다. 수치가 같아도 측정하는 양은 다릅니다.
주의할 점
지름이 주어지면 먼저 2로 나누어 반지름을 구합니다. 반구의 곡면만 필요한지 밑면도 포함하는지 확인합니다.
Checkpoint
반지름을 2배로 하면 구의 부피는? 답: 2³=8배입니다.