22개정 · 중1 · 2학기 · 단원 3 · 평면도형의 성질
부채꼴의 호의 길이와 넓이
중심각이 원 전체에서 차지하는 비율로 호와 넓이를 구합니다.
정의와 핵심 원리
반지름 r, 중심각 θ°인 부채꼴에서 호의 길이 l=2πr×θ/360, 넓이 S=πr²×θ/360입니다. 따라서 S=rl/2입니다. r과 l은 같은 길이 단위를 사용합니다.
직접 풀어 보는 예제
r=6 cm, θ=120°이면 l=12π×1/3=4π cm, S=36π×1/3=12π cm²입니다. 부채꼴 둘레는 두 반지름까지 더한 12+4π cm입니다.
주의할 점
호의 길이는 부채꼴의 전체 둘레가 아닙니다. 중심각 비율로 비교할 때는 반지름이 같아야 합니다.
Checkpoint
반지름 4 cm인 반원의 넓이는? 답: 8π cm²입니다.