22개정 · 중1 · 2학기 · 단원 3 · 평면도형의 성질
다각형과 대각선
다각형의 구성 요소를 이해하고 대각선의 개수를 셉니다.
정의와 핵심 원리
n각형의 한 꼭짓점에서는 자기 자신과 이웃한 두 꼭짓점을 제외한 n−3개의 꼭짓점에 대각선을 그을 수 있습니다. 전체에서는 같은 대각선을 두 번 세므로 대각선의 수는 n(n−3)/2입니다. 여기서 n은 3 이상의 정수입니다.
직접 풀어 보는 예제
팔각형에서는 한 꼭짓점에서 8−3=5개, 전체에서는 8×5÷2=20개의 대각선을 그을 수 있습니다.
주의할 점
한 꼭짓점에서 그은 개수와 전체 개수를 혼동하지 않습니다.
Checkpoint
육각형의 전체 대각선 수는? 답: 6×3÷2=9개입니다.