22개정 · 중1 · 2학기 · 단원 4 · 입체도형의 성질과 측정
뿔의 겉넓이와 부피
뿔의 수직 높이와 옆면의 높이를 구별합니다.
정의와 핵심 원리
각뿔과 원뿔의 부피는 V=Bh/3입니다. B는 밑넓이, h는 수직 높이입니다. 원뿔의 겉넓이는 πr²+πrl이며 l은 모선의 길이입니다. 각뿔의 겉넓이는 밑면과 각각의 삼각형 옆면 넓이를 더합니다.
직접 풀어 보는 예제
반지름 3 cm, 수직 높이 4 cm, 모선 5 cm인 원뿔의 부피는 9π×4÷3=12π cm³이고 겉넓이는 9π+15π=24π cm²입니다.
주의할 점
원뿔의 부피에 모선 길이를 넣지 않습니다. 겉넓이와 부피는 단위도 다릅니다.
Checkpoint
밑넓이 30 cm², 높이 6 cm인 각뿔의 부피는? 답: 60 cm³입니다.