22개정 · 적분
부정적분
적분은 변화율에서 원래 함수를 되찾는 과정으로 시작합니다. 부정적분은 원시함수들의 가족을 나타냅니다.
1. 원시함수
\(F'(x)=f(x)\)이면 \(F(x)\)를 \(f(x)\)의 원시함수라고 합니다.
2. 부정적분
부정적분은 모든 원시함수를 나타내므로 적분상수 \(C\)를 붙입니다.
\[\int f(x)\,dx=F(x)+C\]
3. 거듭제곱 적분
\(n\ne-1\)일 때 지수를 1 올리고 새 지수로 나눕니다.
\[\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\]
4. 검산
적분 결과를 미분했을 때 integrand가 나오면 맞게 계산한 것입니다.
Checkpoint
\(\int (6x^2-4x+3)dx\)를 구하세요.