22개정 · 적분
정적분
정적분은 구간 위에서 함수값을 누적한 값입니다. 그래프에서는 x축과 곡선 사이의 부호 있는 넓이로 해석됩니다.
1. 정적분의 표기
\(a\)부터 \(b\)까지의 정적분은 다음과 같이 씁니다.
\[\int_a^b f(x)\,dx\]
2. 부호 있는 넓이
그래프가 x축 위에 있으면 양수, 아래에 있으면 음수로 누적됩니다.
3. 기본 성질
구간을 나누어 더할 수 있고, 위아래 한계를 바꾸면 부호가 바뀝니다.
4. 계산
원시함수 \(F\)를 찾은 뒤 \(F(b)-F(a)\)를 계산합니다.
Checkpoint
\(\int_0^2 3x^2 dx\)를 계산하세요.