공통수학1
경우의 수
경우의 수는 모든 가능성을 빠짐없이, 중복 없이 세는 기술입니다. 공식을 외우기 전에 순서가 중요한지, 반복이 가능한지, 선택인지 배열인지 판단합니다.
1. 합의 법칙과 곱의 법칙
서로 겹치지 않는 선택지는 더하고, 연속된 단계는 곱합니다. 문제가 여러 단계로 이루어졌는지 먼저 분해합니다.
2. 순열
서로 다른 n개 중 r개를 뽑아 순서 있게 배열하는 경우의 수입니다.
\[{}_nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}\]
3. 조합
순서를 고려하지 않고 선택만 하는 경우의 수입니다. 순열에서 배열 순서를 나눈 것으로 이해할 수 있습니다.
\[{}_nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}\]
4. 중복과 제한 조건
같은 대상이 반복되거나 특정 대상이 반드시 포함되는 경우에는 먼저 조건을 고정하고 남은 선택을 셉니다.
Checkpoint
서로 다른 책 5권 중 3권을 골라 책장에 순서 있게 꽂는 경우의 수를 구하세요.
교육과정 공식 자료: 교육부 고시 제2022-33호(2022 개정 교육과정). 설명과 예제는 사이트 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.