공통수학1 · 방정식과 부등식 2.2
이차방정식의 근과 판별식
ax²+bx+c=0(a≠0)의 근은 근의 공식으로 구하며, 판별식 D=b²-4ac의 부호는 실근의 개수를 알려 줍니다.
정의와 핵심 원리
D>0이면 서로 다른 두 실근, D=0이면 중근, D<0이면 서로 다른 두 복소수 근을 갖습니다.
\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a},\qquad D=b^2-4ac\]
Worked Example
x²-4x+5=0은 D=-4이므로 실근이 없고 근은 2±i입니다.
자주 하는 실수
판별식은 근 자체가 아니라 근의 종류를 판단합니다. a, b, c의 부호를 원래 식에서 정확히 읽으세요.
핵심 정리
ax²+bx+c=0(a≠0)의 근은 근의 공식으로 구하며, 판별식 D=b²-4ac의 부호는 실근의 개수를 알려 줍니다.
Checkpoint
x²+kx+4=0이 중근을 갖도록 하는 k를 구하세요.
교육과정 공식 자료: 교육부 고시 제2022-33호(2022 개정 교육과정). 설명과 예제는 사이트 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.