공통수학1 · 방정식과 부등식 2.8
연립이차방정식
연립이차방정식의 해는 두 식을 동시에 만족하는 순서쌍입니다. 한 문자를 다른 문자로 나타내어 대입하거나 식을 더하고 빼서 차수를 낮춥니다.
정의와 핵심 원리
일차식이 포함되어 있으면 한 문자를 나타내어 대입하는 방법이 효율적입니다. 공통 해는 두 방정식의 그래프가 만나는 교점입니다.
\[f(x,y)=0,\qquad g(x,y)=0\]
Worked Example
y=x+1, x²+y²=5에 대입하면 2x²+2x-4=0이므로 해는 (1,2), (-2,-1)입니다.
자주 하는 실수
x값을 구한 뒤 대응하는 y값을 빠뜨리지 말고 모든 순서쌍을 원래 두 식에 대입해 검산하세요.
핵심 정리
연립이차방정식의 해는 두 식을 동시에 만족하는 순서쌍입니다. 한 문자를 다른 문자로 나타내어 대입하거나 식을 더하고 빼서 차수를 낮춥니다.
Checkpoint
x+y=3, xy=2를 만족하는 순서쌍을 모두 구하세요.
교육과정 공식 자료: 교육부 고시 제2022-33호(2022 개정 교육과정). 설명과 예제는 사이트 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.