공통수학1 · 행렬 4.3
행렬의 곱셈
행렬 A의 열 수와 행렬 B의 행 수가 같을 때만 곱 AB를 정의합니다. 결과의 각 성분은 A의 한 행과 B의 한 열을 곱해 더한 값입니다.
정의와 핵심 원리
A가 m×n, B가 n×p이면 AB는 m×p 행렬입니다. 곱셈 순서는 바꿀 수 없으며 한쪽 곱만 정의되는 경우도 있습니다.
\[(AB)_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}\]
Worked Example
행벡터 (1,2)와 열벡터 (3,4)의 곱은 1×3+2×4=11입니다.
자주 하는 실수
대응 성분끼리만 곱하는 연산이 아닙니다. ‘행 × 열’의 곱의 합으로 각 성분을 계산하세요.
핵심 정리
행렬 A의 열 수와 행렬 B의 행 수가 같을 때만 곱 AB를 정의합니다. 결과의 각 성분은 A의 한 행과 B의 한 열을 곱해 더한 값입니다.
Checkpoint
2×3 행렬 A와 3×2 행렬 B에 대해 AB와 BA의 크기를 각각 말하세요.
교육과정 공식 자료: 교육부 고시 제2022-33호(2022 개정 교육과정). 설명과 예제는 사이트 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.