공통수학1 · 방정식과 부등식 2.4
이차방정식과 이차함수
이차방정식 f(x)=0의 실근은 이차함수 y=f(x)의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표입니다.
정의와 핵심 원리
서로 다른 두 실근은 두 x절편, 중근은 x축에 접하는 한 점, 실근이 없는 경우는 x축과 만나지 않는 그래프에 대응합니다.
\[f(r)=0\;\Longleftrightarrow\;(r,0)\in\mathrm{Graph}(f)\]
Worked Example
y=x²-4x+3=(x-1)(x-3)은 x축과 (1,0), (3,0)에서 만납니다.
자주 하는 실수
방정식의 근은 x좌표이고 그래프의 교점은 (x,0)인 점입니다. 수와 점을 구분해 표현하세요.
핵심 정리
이차방정식 f(x)=0의 실근은 이차함수 y=f(x)의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표입니다.
Checkpoint
y=x²+2x+5가 x축과 만나지 않는 이유를 판별식으로 설명하세요.
교육과정 공식 자료: 교육부 고시 제2022-33호(2022 개정 교육과정). 설명과 예제는 사이트 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.