2022 Revised Curriculum

공통수학1

다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬을 문제 해결 도구로 연결합니다.

핵심 개념을 짧은 강의 단위로 정리하고, 각 강의마다 5문항 퀴즈로 바로 확인합니다.

Lessons

다항식 다항식의 사칙연산 항등식과 나머지정리 다항식의 인수분해 방정식과 부등식 복소수의 뜻과 연산 이차방정식의 근과 판별식 근과 계수의 관계 이차방정식과 이차함수 이차함수의 그래프와 직선 이차함수의 최대와 최소 삼차방정식과 사차방정식 연립이차방정식 연립일차부등식 절댓값이 포함된 일차부등식 이차부등식과 연립이차부등식 경우의 수 합의 법칙과 곱의 법칙 순열 조합 행렬 행렬의 뜻과 정보 표현 행렬의 덧셈과 실수배 행렬의 곱셈

Quizzes

Practice Problems개념 요약, 계산 루틴, 실수 체크리스트를 강의 안에 함께 담았습니다.

공통수학1 · 다항식 1.1

다항식의 사칙연산

다항식의 덧셈과 뺄셈은 동류항끼리 계산하고, 곱셈은 분배법칙으로 각 항을 빠짐없이 곱합니다. 나눗셈은 나누어지는 식을 몫과 나머지로 표현하는 과정입니다.

정의와 핵심 원리

0이 아닌 다항식 D(x)로 P(x)를 나누면 몫 Q(x)와 나머지 R(x)가 정해집니다. 나머지의 차수는 나누는 식의 차수보다 낮습니다.

\[P(x)=D(x)Q(x)+R(x),\quad \deg R<\deg D\]

Worked Example

(x+2)(x²-x+3)을 전개하면 x³+x²+x+6입니다. 각 차수의 항이 모두 포함되었는지 내림차순으로 확인합니다.

자주 하는 실수

뺄셈에서는 괄호 안의 모든 항에 음수가 적용됩니다. 나눗셈 뒤에는 나머지의 차수 조건을 확인하세요.

핵심 정리

다항식의 덧셈과 뺄셈은 동류항끼리 계산하고, 곱셈은 분배법칙으로 각 항을 빠짐없이 곱합니다. 나눗셈은 나누어지는 식을 몫과 나머지로 표현하는 과정입니다.

Checkpoint

2x³-x+1을 x²+1로 나눈 몫과 나머지를 구하세요.

교육과정 공식 자료: 교육부 고시 제2022-33호(2022 개정 교육과정). 설명과 예제는 사이트 학습 흐름에 맞게 독립적으로 작성했습니다.